# Dilutions

Assez souvent on a besoin de changer la concentration d’une solution afin d’avoir les réactifs dans les bonnes proportions. Afin d’y arriver on a donc besoin d’effectuer une dilution.

Considérons la situation suivante : On dispose d’un volume V d’une solution A, de concentration molaire en soluté C. Nous allons diluer cette solution en ajoutant du solvant. La solution A est la solution mère. La solution B, obtenue après dilution est la solution fille. Elle a une concentration molaire C' et son volume est V'.

Lors de la dilution, le volume augmente, mais la quantité de matière de soluté n est toujours la même. On peut donc écrire :

    C=\dfrac{n}{V} \text{  et  } C'=\dfrac{n}{V'} \quad (1)

Or nous avons V<V' et donc \dfrac{1}{V}>\dfrac{1}{V'} \Longleftrightarrow C>C'. On voit donc qu’une dilution donne une diminution de la concentration de la solution mère.

Revenons alors à l’équation (1) :

\begin{aligned}
    C=\dfrac{n}{V} &\Longrightarrow n=C\cdot V \\
    C'=\dfrac{n}{V'} &\Longrightarrow n=C'\cdot V'
\end{aligned}

Dans une dilution, la quantité de matière ne change pas. Si l’on appelle C et V la concentration molaire et le volume de la solution mère, et C' et V' la concentration molaire et le volume de la solution fille, on arrive à la relation suivante :

    C\cdot V = C'\cdot V' (2)

Souvent on prépare une solution d’une concentration donnée C' en diluant une solution concentrée d’une concentration connue C. Cette opération n’est possible que si C'<C.

On commence en écrivant C\cdot V=C'\cdot V'.

Connaissant la concentration C, la valeur de la concentration désirée C' et celle du volume désiré V', on en déduit la valeur du volume V :

V = \dfrac{C'\cdot V'}{V}

On prélève un volume V de la solution mère. On ajoute alors un volume v = V' - V de solvant (presque toujours de l’eau distillée), de façon à obtenir un V'.

Voici la réalisation pratique d’une dilution :