Dans ce chapitre nous allons étudier le son en tant que phénomène périodique et ondulatoire (c’est à dire en tant qu’onde). Il faut donc d’abord avoir une définition claire de ce que sont une onde et un phénomène périodique.

# Phénomènes périodiques

Définition : Phénomène périodique

Un phénomène périodique est un phénomène physique qui se répète régulièrement dans le temps, et à l’identique.
Plus précisément, un phénomène est périodique si la grandeur physique étudiée reprend la même valeur avec le même sens de variation à intervalles de temps égaux.
Un motif(= pattern) élémentaire est la plus petite partie du signal qui se reproduit à l’identique.

Il existe beaucoup d’exemples différents de phénomènes périodiques, tout ce qui est lié au mouvement de la Terre par exemple, sur son axe ou autour du soleil menant vers la périodicité du jour et nuit, ou les saisons, jusqu’à l’électricité du secteur qui fait des variations de tension 60 fois chaque seconde.

# Caractérisation d’une phénomène périodique

Définition : Grandeurs caractérisant un signal périodique

Période (= period): La durée d’une répétition identique du phénomène périodique notée `T`
Fréquence (= frequency): Nombre de répétitions du phénomène en une seconde notée `f` ou `\nu` (nu).
Longueur d’onde (= wavelength): La plus courte distance séparant deux points identiques successifs à un instant donné, notée `\lambda`.

Grandeur	Symbole	Unité SI
Période	`T`	secondes (`s`)
Longueur d’onde	`\lambda`	mètres (`m`)
Fréquence	`f` ou `\nu`	Hertz (`Hz=s^{-1}`)

`\triangleright \quad`Exercice . Déterminer la période `T` de l’onde suivante :

Définition : Célérité d’une onde (= wave speed)

Une onde est une perturbation (= disturbance) qui se déplace dans un milieu matériel (une onde mécanique) ou dans le vide (= vaccuum) (onde électromagnétique).
Ce déplacement s’effectue à une certaine vitesse qui s’appelle la célérité de l’onde.
Comme toute vitesse, elle s’exprime en `\; m\cdot s^{-1}` en SI.
la célérité d’une onde dépend principalement de la nature du milieu et de ses propriété, mais pas exclusivement.

Exemple:

Le son (que l’on va voir en détail dans la partie suivante) se déplace dans l’air à température ambiante à une célérité d’environ `345\; m\cdot s^{-1}`.
Le son se déplace dans l’eau avec une célérité d’environ `1500\; m\cdot s^{-1}`.
La lumière, qui est une onde électromagnétique se déplace dans le vide à une célérité de `3,0\cdot 10^{8}\; m\cdot s^{-1}`.
La lumière se déplace dans le verre à une célérité d’environ `2,0\cdot 10^{8}\; m\cdot s^{-1}`.

# Le son : Un phénomène périodique

La deuxième partie de ce chapitre est consacrée à l’étude du son. Le son est un phénomène ondulatoire que l’on connaît très bien par le simple fait qu’il est le mode principal de communication chez l’humain. Cependant le son est un exemple parfait d’une onde que l’on peut utiliser pour mettre en évidence les différentes propriétés des ondes en général.

Définition : Emission & Propagation

Le son est une onde tridimensionnelle qui est produit grâce à la mise-en-vibration d’un milieu matériel, et qui se propage dans toutes les directions dans le milieu.
Le milieu dans lequel le son se propage s’appelle le milieu de propagation (= transmission medium).
le milieu de propagation du son peut être solide, liquide ou gazeux.
le son ne peut donc pas se propager dans le vide, c’est à dire en l’absence d’un milieu matériel (voici un exemple

Un son se propage donc par contact entre les particules du milieu matériel, de proche en proche, dans toutes les directions (ce pourquoi le son est une onde tridimensionnelle).

Dans le milieu de propagation le son se manifeste comme des petites poches de pression différente à celle du reste du milieu, comme dans la figure suivante:

La perception du son, que ce soit avec nos oreilles ou avec un capteur tel qu’un microphone, se fait de manière identique: les ondes sonores qui se propage dans l’air (ou n’importe quel autre milieu) vont mettre en vibration une membrane (le tympan dans l’oreille ou dans un microphone) qui vont se mettre à vibrer avec exactement les mêmes caractéristiques que les ondes sonores. Par ailleurs, l’oreille humaine a une gamme de sensibilité plutôt réduite: notre oreille ne détecte que des sons ayant une fréquence comprise entre `\textbf{20\;Hz \text{ et }20000\;Hz }`. Tout son en dessous de cette gamme sont des infrasons et les fréquences supérieures sont des ultrasons.

# Caractérisation d’un son

Comme pour tout, un physicien voudrait pouvoir caractériser un phénomène, c’est à dire décrire des grandeurs qu’il puisse mesurer, qui caractériseraient le phénomène étudié. Le son étant une onde, nous avons déjà un arsenal de grandeurs (fréquence, longueur d’onde, etc) pour le caractériser,

Définition : Hauteur d’un son

La hauteur(= pitch) d’un son correspond à la fréquence de l’onde sonore.
La hauteur d’un son, ou sa fréquence, correspondent à la ‘note’ musicale.

Définition : Timbre d’un son

Le timbre d’un son (= Tone quality or timbre) caractérise la qualité du son
Graphiquement, le timbre du son correspond à la forme de l’onde.
Le timbre du son est donc défini par le nombre d’harmoniques présentes dans le spectre du son émis, et par leurs contributions (amplitudes) respectives

Pour rendre claire la différence entre la hauteur et le timbre d’un son, considérons un orchestre composé de plusieurs instruments musicaux. La hauteur correspond à la note musicale qu’ils jouent. Ils peuvent cependant tous jouer la même note musicale, disons un `la_4`, et vous n’auriez aucun problème à faire la distinction entre le violon et la clarinette. Même si les deux jouent la même note les deux instruments ont des timbres différents. Ce qui caractérise la qualité distincte d’un son (ou d’une voix par exemple) est son timbre, c’est à dire la forme de l’onde sonore produite par l’instrument ou la voix.

Nous pouvons davantage analyser le timbre d’un son, afin de mieux comprendre ce phénomène. En fait, nous savons depuis environ deux siècles que n’importe quel son (avec n’importe quelle forme d’onde complexe ou simple) est juste une somme de plusieurs sons simples (des sons avec une forme sinusoïdale). Ce sont comme des composantes du son complexe. On appelles ses composantes d’un son les harmoniques du son.

Définition : Spectre de fréquence (= frequency spectrum)

Les composantes d’un son s’appellent les harmoniques (= harmonics) du son.
Un spectre de fréquence est une représentation graphique de la contribution des harmoniques du signal en fonction de leur fréquence.

Exemple: Il y a beaucoup d’applications pour ce type de décomposition d’un son : la reconnaissance vocale (= voice recognition) (“ok google ” ou “SIRI” par exemple) reconnaît la voix de la personne en analysant le spectre de fréquence de la voix, par exemple

Remarque. Pour ceux qui sont intéressés et qui veulent chercher plus loin, cette histoire de décomposition des ondes s’appelle l’analyse de Fourier, d’après le grand mathématicien et physicien français Joseph Fourier. Il montre, dans un des résultats mathématiques les plus importants des deux derniers siècles, que toute onde de n’importe qu’elle complexité peut toujours être écrite comme une somme des ondes sinusoïdales. La somme obtenue s’appelle une série de Fourier, et contient toutes les informations nécessaire pour décrire le spectre de fréquence de l’onde.

Définition : Puissance, Intensité et Niveau sonore

La puissance sonore est une mesure de la quantité d’énergie sonore créée par unité de temps. Elle ne dépend ni de la distance entre l’observateur et l’événement, ni du milieu de propagation. Elle ne dépend que de la source du son.
Plus la puissance sonore est importante, plus l’amplitude de l’onde sonore générée est grande.
L’intensité sonore(= acoustic intensity) est la puissance transportée par les ondes sonores dans une direction donnée, par unité de surface. L’intensité sonore diminue en s’éloignant de la source, inversement proportionnelle au carré de la distance. Ainsi, l’intensité se divise par quatre.
Le niveau sonore(= sound intensity level) est une mesure logarithmique qui définit le niveau d’une intensité sonore en la comparant à une valeur de référence, ici seuil d’audition. Il s’exprime en décibel `dB`.

L’intensité sonore et le niveau sonore sont deux manières différentes de parler de la même chose : l’amplitude de l’onde sonore reçue par l’auditeur. La différence étant l’échelle de mesure. Le niveau sonore est une échelle logarithmique (= logarithmic scale). Sans entrer dans les détails, une échelle logarithmique est une manière plus compacte de représenter l’évolution des valeur, et c’est très utile quand la gamme des valeurs est très large. Elle montre sur un petit espace une large gamme de valeurs.

Dans un échelle logarithmique quand une valeur augmente d’un seul ‘cran’ (de 1 à 2 par exemple) la grandeur est multipliée par 10 et non seulement 2. Chaque pas est une multiplication par 10, et non juste un ajout de 1. Une échelle logarithmique est particulièrement adaptée pour rendre compte des ordres de grandeur dans les applications.

Un exemple classique est l’échelle de Richter qui mesure la puissance des tremblements de Terre. Quand on passe de 6 à 7 sur cette échelle, cela veut dire que le tremblement à été 10 fois plus puissant; de 6 à 9 veut dire 1000 fois plus puissant.

Dans le cas du niveau sonore chaque augmentation de `10\; dB` signifie une intensité sonore 10 fois plus importante. Figure 1 est un tableau pour vous donner une idée des différents niveaux sonores dans le quotidien.